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猜疑的なミカタ

何気ない日常をもう一度見つめ直す日記

数学が苦手な人が犯す5つのコト

個別指導塾で主に数学を指導しているので、数学が苦手な子を多く見てきた。数学を苦手科目としてしまう文系の方は勿論、理系であるのに数学が武器にならないと悩んでいる人も多い。そこで数学を得意とまではいかなくても、苦手を解消するポイントを列挙した。

 

1.公式を丸暗記するだけで証明できない

 早速ですが問1を解いて戴きたい。特に書く必要はありません。

問1.三平方の定理(ピタゴラスの定理)を証明せよ。

 

 

解答は下へ↓(あくまで1例)

 

 

 

 

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これは中学校3年生で学ぶ単元で読者の(おそらく)誰もが知っている公式かと。

実際証明自体は難しくはないのですが、自分で捻り出すのは至難でしょう。

 

公式をただ丸暗記する人はかなり危険。何故なら公式を忘れる、間違えた瞬間連鎖してその問題以降も得点できなくなるから

 

それに何でそうなるか解からないまま公式だけを覚えて使うのは酷い言い方ですが

 

よくわからないけど公式使ったらパズルみたいに解けた

だけ 。

 

2.問題を見てはいるが、読んでいない

よく中学生にはこの問題を出している。

問2.ある店Aでは10000円のプリンタを買うとポイントが20%還元され2000円のインクがポイントで買える。また別の店Bではポイント還元は無しで18%の現金値引きを実施している。さて10000円のプリンタと2000円のインクを買う時店Aと店Bどちらで買う方が得か?(記述は不要、AかBかで答えよ)

 

 

 

 

数学が苦手な中学生は9割Aと答える。何故Aを選んだか聞いてみると「20%と18%を比べたから」と全員主張する。これがまさに問題を見ているだけで考えていない例

 

 私の言う「見る(see)」とは問題が目に入ってくる事。

     「読む(read)」とは意識して問題を見て出題者の意図を理解する事。

 

それでは問2を解説する。

店Aで購入する時を考える。問題文に書いてある通り10000円のプリンタ購入時に付与されたポイントでインクを購入できる。ゆえに支払総額は10000円となる。
次に店Bで購入する時を考える。10000円のプリンタは18%値引きで1800円の値引き、8200円で買える。2000円のインクは18%値引きで360円の値引き、1640円で買える。よって支払総額は8200円+1640円の9840円となる。
よってBが正解。

上記の問題は簡単ですが、地味に奥深いですよね。出題者の意図は(まあ私ですが)20%というフェイクに引っ掛かって丁寧な計算をしないように誘導したい、計算内容は小学校レベルだから正確にやれば小学生だって解ける、という事。

 

だから読むという意識は数学において必須であり、国語力も関わっている。

 

 

 お勧めの参考書は数研出版のチャート式(解説がしっかりしている)

新課程チャート式解法と演習数学1+A

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チャート式解法と演習数学2+B

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 3.自分で計算をややこしくする。

人間は誰だって面倒くさがり屋、それは出題者も当てはまる。

問題を解く際に工夫して計算を容易にする事を常に意識して欲しい。

 

試しに1題やってみましょう。

 
問3.(x+1)(2x-1)(x-1)(2x+1)を展開せよ。

 

 

 

 

馬鹿正直に解くとこうなる↓

 
解3.(与式)=(2x^2-x+2x-1)(2x^2+x-2x-1)
                =.......

 

もうやりたくね....(´・ω・`)

 

 

そこで項の順番を入れ替えると...

解3.(与式)=(x+1)(x-1)(2x+1)(2x-1)
                =(x^2-1)(4x^2-1)
                =4x^4-5x^2+1

中学校でやったなぁ...とか思っている方いるでしょうが明らかに複雑な計算になると予想出来たら工夫する事を考えるべき。(多項定理を本気で展開してる高校生いたなぁ)

 4.具体的に考えない

 

 

 これも例題を見た方がよろしいかと。

問4.さいころをn個振って出た目の和がn+1になる確率は?

 

(´・ω・`)

 

 

(殆どの生徒)さて次の問題、次いこ(`・ω・´)キリッ

 

ちょっと待って欲しい。ちょっと触れましょう。

 

 

じゃあどうするか?

nじゃあどうしようもないからn=1を考える。

さいころを1個振って和が2になる確率は1/6(意外と小さいな)

 

手がかりが足りないから次にn=2を考える。

さいころを2個振って和が3になるのは(1,2),(2,1)だから2/36=1/18

 

もう1回だけ。n=3を考える。

さいころを3個振って和が4になるのは(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)だから3/216=1/72

 

じゃあn個の時和がn+1を考える。

おそらくお気づきだろうが目が1ばっかじゃないか??

 

そこでn個のさいころを書いてみる↓

□ □ □ □ ・・・ □ □ ←(さいころの形を想像して欲しい、n個ある)

1⃣ 1⃣ 1⃣ 1⃣  ・・・   1⃣⃣    1⃣ ←(さいころの目は最低でも1、これで和はn)

1⃣ 1⃣ 2⃣ 1⃣  ・・・   1⃣⃣    1⃣ ←(どれか1個だけさいころの目は2,これで和がn+1)

 

n個のさいころのうち1個だけ 2⃣になる通り数はn通り

分母の通り数は6^n通り、よってn/6^nが正解

 

無理?じゃあ次の見出しへ行ってください↓

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.毎日数学に触れない

最後書くべきか迷ったが...

 

これが致命的

 

17世紀に確立された現代数学とはいえ当時の天才が本気取り組んだ難問奇問を一目見ただけで解ける?あなた天才?

 

数学は暗記じゃないと言う人いますが、類題とかの解き方を暗記して同じ解き方で他の問題 解いたりしてましたよね?

 

それって暗記とトレーニングなんですよ。

まとめ

塾講師で3年ちょっと教鞭をとってきましたが数学嫌いは克服できます。

文系でも就活とかSPIとかで数学を使います。この記事を読んで意識が変わっていただけると幸いです。

 

長文失礼しました。

 

 

最後に私が就職活動でのペーパーテスト対策で使用したテキストを紹介

最頻出! SPIパーフェクト問題集 2017年度 (高橋の就職シリーズ)

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 コンサル・外資系はGAB対策が必須、この1冊を完璧にするだけで自信がつく

最新最強のCAB・GAB超速解法〈’18年版〉

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就職活動を振り返って愚痴る

9月27日に就職活動を終えて約1か月経っていますが、就活でのスタンスや活動内容を文章化してから振り返ってみる。編入学という条件、卒業要件をクリアしていない中での就職活動だったので参考になる人は少ないかも...

 

開始時期:7月1日 

マイナビのオープンは3月、経団連加盟企業の選考開始時期は6月であるため始めるのは遅かったが特に問題はなかった。7月から始めた理由は、編入学で単位が殆ど足りていなかったためで兎に角授業に専念した。(3年生修了時点で80単位)

志望業種:不動産→SEに変更 

文系の営業職で特に興味のあった不動産業界で最初は絞った、その結果ベンチャー企業2社から内定を頂いた。だが上場企業は面接で全滅。偏見であるのは重々承知しているが内定者はやはり体育系が多く、タフネスさを持っている人が尊重されているイメージ。加えて宅建は必須かもしれない(私は今年の10月で受験を考えていた)。不動産に就職したいなら大学2年生又は3年生でとっておくべきだったと後悔。

 

8月半ばに就職エージェントを利用。専属のアドバイザーは元理系の経験からSE職を紹介。文系でもエンジニアに成れることを実感。但し紹介する企業が全て良いとは限らなかった。OBへの電話や情報を調べていくと職場環境の悪さ(いわゆるブラック企業)が目立つことも多かった。特に独立系のSIerが多く、この時期では世に言う有名企業は少なかった。紹介する企業の中でも上場企業かつ大きなシェアを有する商品を抱える企業を狙った。結果監視ツールのソフト専門のIT企業に内定、承諾。

資格

・TOEIC700ちょっと

・英検2級

・数検準1級 以上

元々理科大に居た時は大学院の進学を考えていたので資格の勉強は皆無。埼大に編入した後も単位獲得のための授業で忙しく(平日はフルに入っていた)余裕はなかった

面接での気になった質問事項

・編入した理由は?

必ず突っ込まれた。

どの企業に対しても「自分のフィールドを広げたかったから」と主張。ただ企業によっては非常に嫌そうな顔をしていた。勝手な推測だが就職しても長く続かず転職するタイプに思われたのかもしれない。そこで仕事に対する熱意を込めたが効果があったかは不明。

・学生時代に頑張った事は?

これも必ず聞かれた。「大学の授業は最優先だが」という言葉をつけて「講師としてのアルバイト」を述べた。理由は自分の表現力の向上とビジネスを学生のうちから経験したかったからと答えていたが反応はそこそこ。

 

気付いたことは更新していく予定です。

三陽商会は復活するのか?

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三陽商会と聞いてイメージするものは何か?殆どの人はバーバリーを想像するだろう。だがそれも昔の話で2015年6月に契約終了。

また10月28日に発表された第3四半期決算短信(http://www.sanyo-shokai.co.jp/company/ir/pdf/28_74_3gaikyo.pdf)や希望退職者募集の結果および特別損失の発生に関するお知らせ(http://www.sanyo-shokai.co.jp/company/ir/2016/10/28/v_redundancy_1610.pdf)、「構造改革と新経営計画の目指す方向性」に関するお知らせ(http://www.sanyo-shokai.co.jp/company/ir/pdf/28_74_3gaikyo_s.pdf)からわかるように三陽商会は経営に苦しんでいる。

バーバリー=高級ブランド?

本場英国ではラグジュアリーブランドとして展開しているバーバリーだが、日本では一般人にも広く知られ、購入されている認識だった。2015年時点で大学2年生だった私はバーバリーが高級という認識はなく、そこそこ高いマフラーとか少々バイトをすれば買える程度の価格とか思っていた(合コンやデートで着ていく感覚、写真は所有するコートだが祖父から譲って貰ったもので価格はわからない)。それはBLUE LABELやBLACK LABELの場合であって、さすがに本家のスーツの価格(ウン十万)を知ったときはさすがに驚いた。

三陽商会の功績

英国王室御用達ロイヤルワラントを受ける最高級ブランドが日本に広まり(バーバリー監修による日本オリジナルブランドとはいえ)手が届くというのは偏に国内マーケットを拡大した三陽商会の実力である。

 

実体験ではあるが友人のイギリス人留学生と百貨店に行ったとき、商品を見て「バーバリーがこんなに安いなんてありえない。偽物だろ⁉」と言ったことを覚えている。ライセンス商品が本物か偽物か判断するのは正直難しく、何て答えればいいか戸惑った。

契約打ち切りという危険性

ライセンスの更新無しとなった以上三陽商会は別の収益モデルを提案しなければならなかったにもかかわらず、決定打となるものは無く経常利益は50億超の赤字だ。一方バーバリーは契約によって得られるマージンを散々搾り取ったあと日本のマーケットを放棄して世界の富裕層をターゲットに幹部が望む高級ブランドの再構築、収益の確保に転換した。

 

1社のライセンス契約に収益を依存する方針は誰が考えても危険。取引相手からNOを提示されたらそれに従うしかない。ゆえにいかに相手に気に入られるかが大事であるのに気まぐれで反故にされるハイリスクハイリターンの商売かもしれない。

 

それではここで筆を擱かせていただきます。

塾の存在意義(親のエゴ)

 

塾の生徒とのコミュニケーションを通じて深刻な問題が垣間見える。興味深い事に塾講師を3年勤めてわかったことだが、その問題はある特定の生徒からしか顕現しない。そしてその生徒らはいつの間にか退塾したり、残っても生徒自身満足しない結果にしかならない。個人的な意見だが原因はにある。逆に親次第で子供は変わると私は考えている。

学校を馬鹿にする保護者

特に危ないシグナルと感じるのは学校の指導スタイル先生自体を否定する親である。こういった人たちはとにかく攻撃的リスペクトが無い。塾講師からすれば学校の授業第一で補助的に塾を活用して成績向上につなげて欲しいと思っている。そして会話はワンパターン↓

 

保護者「学校の授業はアテにならないから塾で全部やって下さい」

私「週1回、1回あたり1時間の授業では無理です」

保護者「じゃあ他の塾を検討します」

 

本音を言ってもまず聞いてくれない。可哀そうな事に周辺の塾を転々としているという話を同じ学校に通っている生徒から話を聞く。

 

間違っても親は子供の前で先生を否定してはいけない。

仮に学級崩壊とか授業が成り立たないとか、そういった話が子供から聞き出せたら、PTAや別の先生に相談するなどして欲しい。

子供とのコミュニケーションが変

三者面談(塾長、保護者、女子生徒)を覗いてみるとこれまた興味深い。保護者ひとりでよく喋っているのだ。そして子供への問いかけに生徒は「うん」とか「はい」といった肯定的かつ短い応答しかしていない。加えて表情が講師との会話の時とは違って無表情。

面談後にその生徒に声をかけてみたら衝撃的な言葉が返ってきた。

 

何言ったってお母さん怒るだけだし、なに言っても無駄

 

対処は早いに越した事は無い

私には子供がいないから親の気持ちなんてわからないが、子供の意思を尊重してあげて欲しい。たぶん塾は成績を上げる場であると同時に子供の自立を促すように親を支援する場なのかもしれない。

 

それではここで筆を擱かせていただきます。

過労死問題、残業を考える(2)

前回の続きから

過労死問題、残業を考える(1) - 猜疑的なミカタ

幸せな働き方とは何か?という質問には誰も答えることは出来ないだろうが、過労死を防ぐ具体的な方法が存在するのか?という疑問は解決出来るのではないか。

アルバイトだって心を病む 

私自身もアルバイトを数多くやってきたためか、社員や同僚が気を病んで退職していく姿をしばしば見た。そして帰納的な推論から彼らの共通している性格や行動パターンがあるように思われる。

・とにかく真面目。仕事の精度を自分で上げていく。

→特に人員が足りない時に仕事が終わらない。

・休日や暇な時が落ち着かない。

→やり残した事や勉強に注力する。

・仕事を断らない。

この3点に尽きる。当然みんな有能でしたし、従業員の鑑と呼ばれていた。

貴方が辞めて会社は潰れる?

皮肉にも有能なスタッフが1人辞めたくらいで会社は潰れない。残ったメンバーから見れば「辞めたんだ、へぇ~」の一言で片づけられる。「彼奴が消えたからシフトに多く入れる」と喜ぶ輩が出てくる始末。過労死された方々を否定しているわけでは勿論無い。この類のニュースを聞いて怒りの矛先が向かうのは会社そのもののパターンが多いのだが、私は寧ろ亡くなった方の上司や同僚に憤りを感じる。

自分を守る術は必要

SOSが誰にも届かない。誰も守ってくれない以上自分で何とかするしかない。自論だが長くその仕事を続けるならば仕事を求めない、人に投げて分散すること。そして危険だと感じたらリタイアする事。

なぜこんな事を書いたか?

 

より良い未来とやらの為に現在を犠牲にする必要は無い

 

これが私のベースに在るから。私たちはまさに今いる所で楽しむ事よりも、自分たちが向かっているビジョンとやらに焦点を当てている。結局達成した所で本当の喜びに繋がるということは滅多に無いにもかかわらずだ。

 

他の人や社会が何を言おうがただただ人間らしく生きたい。

 

 (某コンサルティング会社を否定しているつもりは些かもございません)

それではここで筆を擱かせていただきます。

過労死問題、残業を考える(1)

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ヤフーの検索で「電通」と入力すれば「電通 過労死」と一番上に出てしまうほど、電通は従業員を酷使するブラックな企業として有名になってしまった。また自分と歳が1歳しか違わない同年代の女性がこのような悲惨な亡くなり方をしている事には憤りを覚える。

働き者が馬鹿を見る

就活でよく見た「裁量労働」「フレックス」「年俸制」というもっともらしい単語の羅列はよく考えれば勤怠管理はしない、たが残業代は払わないことだろう。だったら自分の仕事だけに専念して働く時間は出来るだけ少なくすることが理想だが日本の職場の環境はそうでもないらしい。it's none of my businessなんて慣用句は日本では生まれなかったし実社会で使ってみれば色々と亀裂が入るのは明らかだ。

 

私とて現職は塾講師で予習等時間はかなり割いているが、正直生徒の指導時間だけ席についてそれっぽい事を話して自習さえさせとけば楽に金が入ってくる。尤もそのような事はしていないが。

残業は違法

会社の事情は関係なしに社員に時間外労働は強制出来ない。どうしても残業させるのであれば、会社と労働者の話し合いで労使協定を結び内容を書面として労働基準監督署に提出すればよい(いわゆる三六協定)がそれでも月当たり45時間が限界。1営業日当たり約2時間(9時出社19時半退社なんて上場企業あったら普通に入社したいものだ)。授業で学んだそれらしいことをサラッと書いたが、こんなことを聞けば普通誰だってこう思うのではなかろうか?

 

日本の企業はほとんど犯罪集団じゃね?

現実と乖離した役立たずの法律

ご存じ労働基準法は昭和22年に制定されており、もともと第一・ニ次産業従事者の保護の為作られたものだった(当時は第三次産業の就業者は少なかった)。そのような労働者が勝手に残業して「金くれ」なんて言われたら大変なことが起こる。逆にこの類の仕事はノルマがはっきりとわかりやすく残業はこれだけ設定しますと容易に出来る。

今や逆転しサービス業に従事する労働者ばかりとなり労働基準法は形骸化した。じゃあ法律を変えればいい。ホワイトカラーエグゼンプションとか一時期話題になったが結局日本で成立しなかった。残業代がカットされるとか騒いでいたが、貴方達は皮肉にも十分サービス残業しているでしょう...

 

法律が弱者を守っているなんて考えていた時期が私にもありました。

 長文失礼しました、今日はここまでに致します。

私が株を始めたわけ(2)

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前回の続きから

私が株を始めたわけ(1) - 猜疑的なミカタ

株を始める前に長々と記事に書いたような事を考えていたんですが、実際にトレードを始めたのは20歳の時。ちょうどNISA(少額投資非課税制度)が開始されたり、アベノミクスが施行されたりと今考えれば株を始めるにはまさにうってつけの環境だった。

知識よりも1回の取引 

勉強しないで株に手を出すのは危険だが、ただ考えてばかりで買いに踏み切れないのは論外。今でも覚えている自分が買った最初の銘柄はヤフー(4689)。400円で100株購入し540円で売却したのは今でも鮮明に覚えているし、ビギナーズラックだったとはいえ初陣で利益が出たのは大きな経験でした。

お金儲けのはずが勉強になっていた

おそらく株を始める人の殆どは「お金持ちになりたい」という願望から始まるのではないでしょうか?動機は不純なものでもいいでしょう。ただ株を始める前と後では劇的に意識が変わった。

・会社のオーナーとして内側から経営を見る感覚

・TOPIXと日経平均株価を毎日チェック

・為替レートも細かくチェック

・ニュースの中の単語で1人連想ゲームをして上がりそうな銘柄を推測。

アノマリーテクニカル分析を理解

最後に一番勉強になった事は「価値が相場で決まる」ですね。『エンゼルバンク』1巻の38pでも書かているように自分ではどうしようもない、人生や恋愛に似ているような気もしなくはありません。

 

別にこの記事を通じて株を知ってもらおうとは考えていません。ただ生きている以上お金とは縁を切ることが出来ない、生きている事自体がコスト。であるならばお金について真剣に考えて運用する(=死に金にしない)ことは必要ではなかろうか?

 

まだ社会人でもない若造の繰り言です。軽く流してください。

それではここで筆を擱かせていただきます。